বায়ু ও হীরকের মধ্যকার সঙ্কট কোণ $25°$। হীরকের প্রতিসরাঙ্ক কত?

সঙ্কট কোণ (Critical Angle):

সঙ্কট কোণ হলো আপতন কোণের সর্বোচ্চ মান যার জন্য আলো একটি ঘন মাধ্যম থেকে কম ঘন মাধ্যমে পূর্ণাঙ্গ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলিত হতে পারে।

স্নেলের সূত্র:

স্নেলের সূত্র আলোর প্রতিসরণের সাথে সম্পর্কিত একটি মৌলিক নীতি। এটি নিম্নরূপ:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

এখানে,

• n1 হলো প্রথম মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক (যেখানে আলো আপতিত হয়)
• n2 হলো দ্বিতীয় মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক (যেখানে আলো প্রতিসরিত হয়)
• θ1 হলো আপতন কোণ
• θ2 হলো প্রতিসরণ কোণ

সমস্যা সমাধান:

এই সমস্যায়, আমরা জানি:

• θ1 = 25° (বায়ু থেকে হীরকে আপতন কোণ)
• n1 = 1 (বায়ুর প্রতিসরাঙ্ক, প্রায়)
• θ2 = 90° (সম্পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের জন্য প্রতিসরণ কোণ)

আমাদের n2 (হীরকের প্রতিসরাঙ্ক) নির্ণয় করতে হবে।

স্নেলের সূত্র ব্যবহার করে, আমরা পাই:

1 * sin(25°) = n2 * sin(90°)

sin(25°) = n2

n2 = sin(25°)

হীরকের প্রতিসরাঙ্ক (n2) = sin(25°) ≈ 2.366

উত্তর:

হীরকের প্রতিসরাঙ্ক 2.366।